数据统计的理解和应用（八）相关分析

初级比一比，中级找关系，高级探究竟。那么第八期我们就来简单介绍一下数据的“关系”。

相关分析是常用的统计分析方法，现实中各种事物总会存在或多或少的联系，相关分析就是研究事物或现象之间联系的方法。相关分析可用于确定各变量之间是否存在关联，如果有关联的话，关联程度有多大。

相关分析所研究的主要是变量间的相互依存关系，即如果其中一个变量有变化，其他变量也随之变化。相关分析中的变量无主次之分，所有变量的地位相同，研究的关联是变量间的相互关联。

1、线性相关简介

定量资料的相关分析主要采用线性相关，线性相关主要研究两个或多个变量之间相互依存的关系，可分为简单相关(simple linear correlation)和偏相关(partial correlation)

简单相关就是直接度量两个变量之间的关联，偏相关是校正其他变量的影响后两个变量之间的相关性。简单相关所提示的两个变量之间的关系往往掺杂了其他因素的影响，而偏相关则去除了其他因素的混杂，显示的是两个变量之间的“纯”相关关系。

常用的线性相关的度量指标有Pearson相关系数和Spearman相关系数。Pearson相关系数主要用于正态分布资料，Spearman相关系数主要用于非正态分布资料或等级资料。

当相关系数为正数时，表示变量之间是正相关；相关系数为负数时，表示变量之间为负相关。相关系数绝对值越大，表示相关性越强；反之相关系数绝对值越小，表示相关性越小。

例：某中心调查了辖区内上班族的体重指数、血压、总胆固醇、空腹血糖等指标，以了解他们的健康状况。现从中随机抽取20人的体重指数和总胆固醇（mmol/L），分析他们的相关性。

目的：研究两个指标之间的相关性。

方法：视资料的分布采用皮尔森相关(Pearson)或秩相关(Spearman)。

1.先检验数据的正态性(可结合正态分布图)

2.相关分析

2.1皮尔森相关(pearson)

2.2秩相关(Spearman)

软件操作 SAS

1、正态性检验

2、结果

2.1 正态性检验结果Bmi和tc均服从正态分布，可采用皮尔森相关(Pearson)进行分析。

2.2相关分析结果皮尔森相关(Pearson)分析结果显示：tc和bmi之间的相关系数为0.718，相关性有统计学意义(P

如若数据不满足正态分布，则进行秩相关(Spearman)分析

软件操作SPSS

分析→相关→双变量→选择bmi和tc默认选择pearson相关应用分析，可以根据资料的分布更换分析方法。

分析结果同SAS：tc和bmi之间的相关系数为0.718，相关性有统计学意义(P

软件操作 R语言

分析结果同SAS：tc和bmi之间的相关系数为0.718，相关性有统计学意义(P

秩相关则改为加入语句(默认为pearson相关) method="spearman"

2.分类资料相关分析

分类资料的相关分析常用的方法是卡方检验(Chi-square χ2)检验和对数线性模型(log linear model)。χ2检验在四格表或RXC列联表资料中，可用列联系数（contingency coefficient）来度量两个变量之间的相关性；在配对资料中,还可采用Kappa一致性检验来分析指标的一致性。详见列联表之卡方检验。

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（编辑：鹰潭站长网）

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